rozwiąż równanie x^3
rocky23: Proszę o pomoc i wytłumaczenie. Zaciąłem się, żaden sposób mi nie pasuje.
Rozwiąż równanie :
f(x) = x
3 + 2x
2 − 5x − 6
Z góry dziękuję
.
20 lis 22:13
ICSP: f(−1) = 0 zatem z twierdzenia Bezout'a (x+1) | x3 + 2x2 − 5x − 6
Mamy zatem :
x3 + 2x2 − 5x − 6 = x3 + x2 + x2 + x − 6x − 6 = x2(x+1) + x(x+1) − 6(x+2) = 0
(x2 + x − 6)(x+1) = (x+1)(x+3)(x−2)
20 lis 22:15
Maslanek: Nie ma tu równania
Ale f(x)=0 ⇔ x
3+2x
2−5x−6=0
To poszukajmy jakiegoś pierwiastka wymiernego (może się znajdzie).
x
0 może należeć do zbioru {−1, 1; −2, 2; −3, 3; −6, 6}
Jeśli f(x
0)=0, to x
0 jest miejscem zerowym.
To liczymy w takim razie:
f(−1)=−1+2+5−6=0
To dzielimy (x
3+2x
2−5x−6):(x+1)=...
Później już proste równanie kwadratowe
20 lis 22:16
rocky23: Wielkie dzięki naprawdę, zapomniałem o tym i się strasznie zamotałem
. Dziękuje i pozdrawiam.
20 lis 22:19