a WFD: Pozdrawiam wszystkich ludzi dobrej woli, którzy byli by tak mili pomóc mi rozwiązać równanie √(x−2)(4−x) >x−3 od czego powinienem zacząć

Musze to mieć: pomnoz razy potege

Bogdan: Od określenia dziedziny nierówności

XyZ: Do dziś nie umiem tego rozwiązywać

WFD: dziedzina czyli to pod pierwiastkiem większe bądź równe zero (x−2)(4−x)≥0 mnoże razy −1 (x−2)(x−4)≥0 x=2 i x=4 z paraboli czytam, że D = R \ (2,4) tak ?

Eta: nie zmiana zwrotu nierówności to gdzie? D= < 2, 4>

WFD: faktycznie a dalej mam rozwiązywać tą nierówność tak poprostu ? czyli poniesc do kwadratu, wymnożyć przenieść upożądkować i za pomocą delty wliczyć miejsca zerowe

Bogdan: Nie potrzeba mnożyć przez (−1), wystarczy wyłączyć znak minus przed nawias (x − 2)(4 − x) ≥ 0 ⇒ −(x − 2)(x − 4) ≥ 0

Eta: oczywiście : uporządkować po "pariadek" ( w języku sąsiada zza Buga)

WFD: po uporządkowaniu Δ = 8 x₁ = (6−{2})/2 x₂ = (6+{2})/2

WFD: wynik mieści się w dziedzinie czyli x∊ ( (6−{2})/2 , (6+{2})/2)

WFD: tak to ma mniej więcej wyglądać ? bo mam wątpliwości dlaczego w odp jest x∊ <2, (6+{2})/2)

AROB: Dobry wieczór Eto i Bogdanie.

Bogdan: Dobry wieczór AROB

WFD: Panie Bogdanie, gdzie zrobiłem błąd ?

Eta: Witaj AROB

WFD: Czy ktoś może mi pomóc ?

Andrzej: Zaraz napiszę

WFD: dziękuje

Andrzej: Rozumiem że dziedzinę mamy ustaloną : <2,4> To teraz chcemy podnieść obie strony nierówności do kwadratu, ale wolno to robić tylko gdy obie strony są tego samego znaku. (Jeśli są dodatnie to po prostu kwadratujemy, a jeśli ujemne to kwadratujemy i zmieniamy znak nierówności na przeciwny.) Lewa strona jest dodatnia, a ściślej mówiąc nieujemna, więc sprawdzamy kiedy prawa też taka jest. x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3, a biorąc pod uwagę dziedzinę x∊<3,4> (x−2)(4−x) > (x−3)² rozwiąż i uwzględnij dziedzinę. A co zrobić kiedy lewa strona jest ujemna ? czyli x ∊ <2,3) ? Ano nic już nie trzeba robić, mamy oczywistą oczywistość: dodatnia > ujemna czyli przedział <2,3) należy do rozwiązania. Odpowiedzią jest suma rozwiązania 1. przypadku i całej dziedziny 2. przypadku.

WFD: ok bardzo dziękuje za pomoc. Polecam w modlitwie

WFD: Andrzeju. A mógłbyś zapisać mi jak po kolei zapisać rozwiązanie ?