granica ciągu z sinusem
karol: Witam, mam nie lada problem z zadaniem, w którym mam obliczyć granicę takiego ciagu:
√n sin (√n + 1 − √n)
20 lis 21:17
Maslanek: Na pewno sprzężenie w sinusie.
| | 1 | |
Czyli sin(...)=sin( |
| ) |
| | √n+1+√n | |
| | sinx | |
Będziemy korzystać ze wzoru lim (x−>x0) |
| =1 |
| | x | |
| | 1 | |
To dajemy: lim [√n*sin(...)]= lim [√n * sin |
| ] = |
| | √n+1+√n | |
| | sin(1/...) | | 1 | |
= lim |
| * |
| * √n = ... |
| | 1/... | | √n+1+√n | |
Dzielimy przez to w sinusie i mnożymy przez odwrotność, żeby dostać 1.
20 lis 22:24