dasda aaa: Oblicz: ³√20 + 14√2 + ³√20−14√2 Domyślam się, że należy zastosować wzór skróconego mnożenia, ale nie mam pomysłu jak te wyrażenia pod nawiasem rozłożyć

aaa: pobdijam

Panko: niech ³√20+14√2 + ³√20−14√2 =w wtedy ogólnie (a+b)³ =a³ + b³ +3ab(a+b) =w³ co daje dla a=³√20+14√2 b=³√20−14√2 : 20+14√2 +20−14√2 +3 ³√ (20+ 14√2) (20−14√2) *w=w³ i dalej 40 +3³√8w=w³ i wreszcie w³−6w−40=0 Zauważ, że w(4)=0 oraz w³−6w−40=(w−4)(w²+4w+10) czyli liczba 4 jest jedynym rzeczywistym pierwiastkiem równania w³−6w−40=0 stąd w=4 ³√20+14√2 + ³√20−14√2 =4 teraz już widać, że ³√20+14√2= 2+√2 ( skąd chę? )