Równości logarytmiczne Podstawka: BARDZO PROSZĘ O POMOC, dalsze rozwiązanie 2logx + log(6−x²)= 0 a) Df: 1o x > 0 ⋀ 2o 6 − x² > 0 ⇒ (√6 − x)(√6 + x) > 0 ⇒ x ∊ (−√6,√6) 1o ∩ 2o = x ∊(0,√6) 2logx + log(6−x²) = 0 logx2 + log(6−x²) = 0 logx2 + log(6−x²) = log1 logx2(6−x²) = log1 x2(6−x²) = 1 6x² − x⁴ = 1 −x⁴ + 6x² − 1 = 0 x² = t , t ≥ 0 −t² + 6t − 1 = 0 proszę o rozwiązanie dalej

karobert: dalej Δ = 32 t₁ = 3 − 2√2 > 0 t₂ = 3 + 2√2 > 0 i dalej masz x₁, x₂, x₃, x₄ i sprawdzasz, który łapie się w dziedzinie

Podstawka: a nie wystarczy podstawić tych dwóch te pod x², wówczas wyjda nam 2 rozwiązania? ale wtedy wychodzą pierwiastki z pierwiastków...

sari: o to mu chodziło z każdego t masz 2 pierwiastki (x). Rozwiązanie to te, które ∊(0,√6)