Rachunek zbiorów stawemi: Mam problem z jednym przykładem ze zbiorów (A∩B)/[(A∪B)\C] = A∩B∩C Rozpisuję lewą stronę, ale źle rozumiem drugą część. a∊(A∩B)/[(A∪B)\C] ⇔ (a∊A ∧ a∊B) ⋀ (a∉(A∪B) ⋁ a∊C) Czy dobrze w ogóle rozpisałem część po ⋀? Dalej nie umiem, źle to rozumiem i źle wychodzi. Z rysunku wynika, że równość jest spełniona.

stawemi: Może jednak ktoś umie pomóc?

stawemi: Proszę

MQ: A co to / znaczy −− jakieś dzielenie?

Anka2: Nie, to miało być to \

MQ: a∊(A∩B)\[(A∪B)\C] ⇔ a∊(A∩B) ⋀ a∉[(A∪B)\C] ⇔ a∊(A∩B) ⋀ ~(a∊[(A∪B)\C]) ⇔ ⇔ a∊(A∩B) ⋀ ~(a∊[(A∪B)\C]) ⇔ a∊(A∩B) ⋀ ~(a∊(A∪B) ⋀ a∉C) ⇔ ⇔ a∊(A∩B) ⋀ ~(a∊(A∪B) ⋀ a∉C) ⇔ a∊(A∩B) ⋀ (a∉(A∪B) ⋁ a∊C) Wychodzi na to, że dobrze

pigor: ..., np. tak : niech x − dowolny element, to narysuj sobie schemat Vienna 3−ech zbiorów A,B,C , wtedy"zobaczysz", że z definicji różnicy zbiorów masz : x∊ [(A∩B) \ ((AUB)\C)] ⇔ x∊(A∩B) ⋀ x∉((AUB)\C) ⇔ (x∊A ∧ x∊B) ∧ x∊C ⇔ ⇔ x∊A ∧ x∊B ∧ x∊C ⇔ x∊(A∩B∩C) .

MQ: @pigor Z faktu, że x∉((AUB)\C) nie wynika, że x∊C, a tym bardziej nie jest to równoważne.

pigor: ...powiem szczerze zbytnio tu nie wysiliłem się..., tylko tak sobie odczytałem z grafu zbiorów AUBUC, myśląc, że reszta należy do autora postu