mielomian z parametrem
bla bla: Dany jest wielomian W(x)=(x−2)(x−m3+2m2+3m−8)(x−8). Wyznacz wszystkie m dla których W(x)
ma dokładnie 2 różne miejsca zerowe. Wyznacz wszystkie m dla których reszta z dzielenia W(x)
przez x−3 jest równa 5m3 − 10m2 + 3m + 7.
11 paź 18:32
bla bla:
11 paź 19:36
bla bla: ma ktoś jakiś pomysł
11 paź 20:19
Bogdan:
Jakie pierwiastki tego wielomianu już można podać ?
11 paź 20:30
bla bla: x=2 i x=8
11 paź 20:31
Bogdan:
Skoro są 2 pierwiastki i zgodnie z zadaniem nie może być ich więcej, to jaki wniosek
narzuca się patrząc na wielomian: W(x)=(x−2)(x−m3+2m2+3m−8)(x−8) ?
11 paź 20:33
bla bla: czyli
(x−m3+2m2+3m−8)=1
11 paź 20:34
Bogdan:
Nie.
Co oznacza zapis: W(x) = (x − x1)(x − x2)(x − x3) ?
W tym zadaniu:
x1 = 2, x2 = 8, x3 = .... dokończ
11 paź 20:36
bla bla:
x3=m3−2m2−3m+8
11 paź 20:38
Bogdan:
No ale nie może być trzeci pierwiastek, to co z nim zrobić ?
11 paź 20:40
bla bla:
acha
czyli x3=m3−2m2−3m+8=0
11 paź 20:41
Bogdan:
Wtedy jednak będzie trzeci pierwiastek x3 = 0.
Inny pomysł jest potrzebny.
11 paź 20:42
bla bla:
(x−x3)=1 ?
już nie wiem...
11 paź 20:46
bla bla: noe...to już pisałam....nie mam pomysłu:(
11 paź 20:47
Bogdan:
Jeśli są dokładnie 2 pierwiastki, a czynniki są 3: (x−2)*(x−(m3−2m2−3m+8))*(x−8),
to znaczy, że jeden z pierwiastków jest ... (dokończ zdanie)
11 paź 20:51
bla bla:
Bogdanie przykro mi ale ja naprawde nie mam bladego pojecia
11 paź 20:57
Bogdan:
Czy te wielomiany: W1(x) = (x − 2)2(x − 8) oraz W2 = (x − 2)(x − 8)2
odpowiadają warunkom zadania?
11 paź 20:58
bla bla: acha...no faktycznie odpowiadają
czyli
x
3=2 lub x
3=8
11 paź 21:01
Bogdan:
Dokończmy więc przerwane zdanie: ... to znaczy, że jeden z pierwiastków jest podwójny.
m
3 − 2m
2 − 3m + 8 = 2 lub m
3 − 2m
2 − 3m + 8 = 8.
Rozwiąż te równania i po kłopocie
11 paź 21:03
bla bla: | | −1−√13 | | −1+√13 | |
m=2 lub m= |
| lub m= |
| lub m=0 lub m=−1 lub m=3 |
| | 2 | | 2 | |
11 paź 21:09
Bogdan:
To nie są dobre wyniki. Podczas najbliższej matury błędy rachunkowe są brane pod
uwagę i mają wpływ na punktację.
Pokaż swoje obliczenia.
11 paź 21:12
bla bla: a z drugiej częsci zadania wiem tyle, że trzeba chyba skorzystac z twierdzenia o reszcie a
wiec
W(x)=Q(x)(x−3)+5m3 − 10m2 + 3m + 7
ale nie wiem co z tym dalej...
11 paź 21:14
bla bla: m3−2m2−3m+6=0
(m−2)(m2+m−3)=0
m=2 lub m2+m−3=0
Δ=1+12=13 √Δ=√13
11 paź 21:15
bla bla: m3−2m2−3m=0
m(m2−2m−3)=0
m=0 lub m2−2m−3=0
Δ=4+12=16 √Δ=4
11 paź 21:17
Bogdan:
1. m3 − 2m2 − 3m + 8 = 2 ⇒ m3 − 2m2 − 3m + 6 = 0
2. m3 − 2m2 − 3m + 8 = 8 ⇒ m3 − 2m2 − 3m = 0
Te równania rozwiąż samodzielnie i podaj wyniki.
11 paź 21:17
Bogdan:
To są bezsensowne działania.
(m−2)(m2+m−3)=0
Przemnóż wyrażenia w nawiasach przez siebie i sprawdź, czy otrzymasz W(x).
11 paź 21:19
Ewelina: pomoże mi ktoś z moim zadaniem
:(
11 paź 21:23
bla bla: to m mi sie niepotrzebnie zaplątało nie wiem skąd...
wiec teraz już chyba poprawne:
m=2 lub m=√3 lub m=−√3
11 paź 21:26
Bogdan:
Tak, teraz drugie równanie
11 paź 21:30
bla bla:
m3 − 2 m2 − 3 m = 0
tutaj można wyłączyć m przed nawias czyli
m (m2 − 2 m − 3) = 0
m = 0 lub m2 − 2 m − 3 = 0
Δ = 4+12 =16 √Δ = 4
m= 0 lub m= −1 lub m= 3
11 paź 21:34
Bogdan:
Tak
11 paź 21:37
bla bla: wiem, że jestem meczącym uczniem
ale amm jeszcze problem z drugą czescią zadania...
wiem tyle, że trzeba chyba skorzystac z twierdzenia o reszcie a wiec
W (x) =Q (x) ( x − 3 ) + 5 m
3 − 10 m
2 + 3 m + 7
ale nie wiem co z tym dalej...
11 paź 21:39
Eta:
W(3) = R
11 paź 21:44
bla bla: W(3)=(3−2)(3−m3+2m2+3m−8)(3−8)
W(3)=5m3−10m2−15m+25
5 m3 − 10 m2 − 15 m + 25 = 5 m3 − 10 m2 + 3 m + 7
−18m=−18
m=1
mam nadzieje, że dobrze obliczłyam już...
11 paź 21:51
Eta:
ok
11 paź 21:55
bla bla: ufff.....cieżko było
dziekuje Wam serdecznie
11 paź 21:57
Eta:
Teraz odpocznij
Miłych snów
11 paź 22:00
bla bla: cały weekend robiłam zadanka wiec chyba mi już po prostu mózg nie pracuje.
Dobranoc
11 paź 22:05
Bogdan:
No i udało się samodzielnie
11 paź 22:07
Eta:
Tak trzymaj
Rozwiązuj zad.
"świątek, piątek i niedzielę".... to zaprocentuje
!
dobrym wynikiem na maturze
Powodzenia.
11 paź 22:08