logy(x)>logx(y) sari: logy(x)>logx(y) Zadanie jest łatwe, zmieniamy podstawę logarytmu przez odwrotność, podstawiamy t mamy jakiś wielomian, który po sprowadzeniu na jedną stronę daje się łatwo oszacować dla jakich t jest jaki. Rozwiązujemy podstawiając z t nasz logarytm i podstawiamy po dziedzinę t, czyli mniejsze od któregoś pierwiastka, większe od innego itd. na końcu mam takie rozwiązania: dla y∊(0;1): 1/y>x>1 dla y∊(0;1): x<y <−−− Wolfram mówi nie dla y∊(1; ∞): 1/y<x<1 dla y∊(1; ∞): x>y Według Wolframa każdy warunek jest poprawny, każdy oprócz 2. Jakby któs mógł to rozwiązać i powiedzieć mi czemu odrzucamy ten warunek jeśli nie jest sprzeczny z dziedziną itd.

Basia: x,y>0 i x,y≠1 z czego wynika, że log_yx ≠ 0 czyli mamy prawo zapisać

	1
logxy =
	logyx

log_yx > log_xy

	1
logyx >
	logyx

t = log_yx

	1
t >
	t

	1
t −		> 0
	t

t2−1
	> 0 /*t2
t

t(t²−1) > 0 t(t−1)(t+1) > 0 narysuj falę lub wykresy; dostaniesz t∊(−1;0) ∪(1;+∞) −1 < log_yx <0 lub log_yx > 1 log_yy⁻¹< log_yx < log_y1 lub log_yx > log_yy

	1
1. y∊(0,1) ⇒		> x > 1 lub x<y
	y

1
	> x
y

	1
x −		< 0
	y

xy−1
	< 0
y

xy − 1 < 0 (bo y>0)yli xy < 1

	1
y <		(bo x>0)
	x

czyli masz

	1
[ y∊(0,1) i y<		] lub x<y
	x

	1
2. y∊(1;+∞) ⇒		< x < 1 lub x>y
	y

dalej jak wyżej

sari: zrób wykres z twoich warunków, porównaj z tym na wolframie, powiedz czemu tam nie ma małego trójkącika (dla y∊(0;1): y>x), rozwiązywałem dokładnie tak samo. Pamiętaj a warunkach x>1 i x<1 jeszcze. Niby są napisane, ale ich niepowtarzasz.

sari: ktoś?