Wyrażeni algebraiczne DeDee:

	n+2
Liczba n>2 i		jest liczbą naturalną. Która z relacji jest prawdziwa?
	n−2

6=n²−7n − przerzuciłem wszystko na jedną stronę i licząc miejsca zerowe wyszły mi niecałkowite "n", więc chyba odpada... n>4 − nie wiem jak się za to wziąć n(n+1)≥6 − tu tak samo miejsca zerowe liczyłem, jedno ujemne, a drugie n=2 co jest sprzeczne z warunkami na początku

n+5
	jest liczbą całkowitą − chyba tylko to się będzie zgadzać,
n−5

Sprawdźcie mnie

wredulus_pospolitus: a) najlepiej 'znajdź' "kontrprzykład" czyli 'n' spełniające wcześniejsze warunki, a nie spełniający tego np. n=3

wredulus_pospolitus: b) skoro n=3 spełnia wstępne warunki a nie spełnia n>4 ... to (b) to bzduuura

wredulus_pospolitus: c) oczywista oczywistością to jest ... to jest spełnione bo n>2 ... więc n*(n+1) > 2 * 3 = 6 ... więc n*(n+1) ≥ 6 ... dla każdego n>2

wredulus_pospolitus:

n+5		n+2
	będzie całkowite jeżeli		jest liczbą naturalną i n>2 hmmm a w jaki
n−5		n−2

sposób do tego doszliśmy

DeDee: Czyli poprawna jest jedynie odpowiedź C i D? bo w B udowodnia się że warunek spełniony jest też dla n=3? w A jak się podstawi tę trójkę to wychodzi sprzeczność

DeDee: Podstawiałem kilkakrotnie i przy n=8 wyszła liczba która nie jest całkowita − to jest wystarczający dowód? znaleźć 1 rzecz która nie spełnia warunku więc poprawna jest tylko odpowiedź C?

DeDee: Dobrze mówię?

Basia:

	n+2
n>2 i		∊N ⇔
	n−2

	n−2+4
n>2 i		∊N ⇔
	n−2

	4
n>2 i 1+		∊N ⇔
	n−2

n>2 i n−2 jest dzielnikiem 4 ⇔ n>2 i (n−2=−4 lub n−2 = −2 lub n−2 = 2 lub n−2 = 4) ⇔ n>2 i (n = −2 lub n = 0 lub n = 4 lub n = 6) ⇔ n = 4 lub n = 6 teraz sprawdzasz które z podanych warunków są prawdziwe dla n=4 i n=6 (to, że nie są prawdziwe dla n=8 nie ma tutaj żadnego znaczenia)

Basia: Dopowiadam: Masz sprawdzić, które formy zdaniowe (bo to nie są żadne relacje) są prawdziwe dla tych n, które spełniają pierwszy warunek. A pierwszy warunek spełniają (co zostało udowodnione wyżej) spełniają tylko 4 i 6.

DeDee: Nie czaje tego Przecież skoro dla n=8 liczba NIE JEST całkowita, to czy nie jest wtedy już wiadome, że ta ostatnia odpowiedź nie jest poprawna?

DeDee: Czyli poprawna jest odpowiedź C i D?

DeDee: UP

Aga1.: D fałsz.

n+5
	, n≠4
n−4

Sprawdzamy dla wyliczonego n=6

6+5
	∉liczb całkowitych.
6−4

B fałsz, bo wyszło między innymi n=4 , a 4 nie jest większe od 4. C 4(4+1)≥6 prawda i 6(6+1)≥6 też prawda. C. prawda. W a) nie licz miejsc zerowych tylko podstaw 4, a potem 6 i sprawdź, czy L=P.

Marilyn: w A L≠P więc jedyna poprawna odpowiedź to C?

DeDee: UP?

DeDee: Podbijam, czy tylko odpowiedź C będzie poprawna?