Silnia DeDee: Przez które z podanych liczb liczba 31! jest podzielna: 43, 33, 23, 48

Gustlik: Rozpisz sobie 31!=1*2*...*31 (ja wykropkowałem, żeby się nie rozpisywać, ale Ty wpisz wszystkie czynniki, żeby je widzieć), a potem rozłóż, o ile to mozliwe pozostałe liczby, np. 33 na czynniki pierwsze i sprawdź, czy czynniki tej liczby lub ich dzielniki występują w rozkładzie tej silni.

pigor: ... , otóż 31!= 1*2*3* ... 29*30*31 , więc na pewno przez liczby 23, 33 bo 33= 3*11, 48 bo np. 48= 3*16 itp. , a więc nie jest przez 43. ...

DeDee: https://matematykaszkolna.pl/forum/223047.html Dasz radę pomóc z tym?

DeDee: przez 23 nie dzieli, tak?

Janek191: 31 ! dzieli się przez 23. Przecież Pigor napisał

DeDee: a, bo 3*11=33, ale to przecież nie 23... czy chodzi o to, że jak się pomnoży przez 6 to 33, to mamy liczbe podzielną przez 23?...

Gustlik: 31!=1*2*3*...*23*...*30*31 − zawiera czynnik 23, więc dzieli się przez 23. Przez 33 też się dzieli, bo zawiera czynniki 3 i 11, 3*11=33. Przez 48 też się dzieli, bo zawiera czynniki np. 6 i 8, 6*8=48 Nie dzieli się przez 43, bo to liczba pierwsza i > 31, a więc 31! nie zawiera ani tej liczby ani jej wszystkich czynników.

DeDee: Zaczaiłem dzięki wielkie!