Funkcja kwadratowa DeDee: Niech f będzie funkcją kwadratową określoną wzorem f(x)=x²+x+1 Czy dla każdej liczby naturalnej liczba f(n) jest parzysta? Czy dla każdej liczby naturalnej k liczba f(k) jest nieparzysta? Czy dla każdej liczby rzeczywistej a zachodzi f(a)<0? Czy dla każdej liczby rzeczywistej b zachodzi f(b)<0?

pigor: ..., otóż, f(x)= x²+x+1= x²+2x*¹₂+¹₄+³₄= (x+¹₂)²+³₄ > 0 dla ∀x∊R, więc na pytanie 1) nie, 2) nie, ale w 3), albo 4) masz zły znak (zwrot) nierówności dlatego tylko tam gdzie powinno być f(a)>0 albo f(b) >0 piszesz tak . ...

Bizon: f(x)=x(x+1)+1 ... dla x∊N x(x+1) ...to iloczyn dwóch kolejnych liczb, zatem parzystej i nieparzystej. Parzysta powiększona o 1 ...daje nieparzystą.

pigor: ... , o kurcze, no jasne ; przepraszam za swoje bzdety z dwoma pierwszymi pytaniami

DeDee: czyli jedyne co jest nieprawdziwe to f(a)<0?

Bizon: ... pomyśl raz jeszcze

DeDee: Zawsze nieparzysta i większa od zera, tak?

Bizon: jasne