granica parametr tititi:

	tn+1
wyznacz granicę lim n→∞ (		)2n o ile istnieje w zależności od parametru t
	n−2

jak zrobić takie zadanie?

wredulus: Wczoraj pomagalem bardzo podobna ... zajrzyj do wyszukiwarki forumowej. A jezeli nie ... to jakis plan masz

tititi: o znalazłam, już patrzę czy rozumiem

tititi: to mam tak

	n(t+1)
lim (		)2n i wychodzi, że lim n→∞ (t+1)2n
	2   n(1− )   n

a) dla t+1>1 →∞ czyli dla t>0 i dalej nie wiem

tititi: b) dla t+1<0 czyli dla t<−1 →−∞

tititi: a co z przedziałem t∊<−1;1>? dla t=−1 to powstaje 0^∞ czyli symbol nieoznaczony, czyli nie ma granicy? czy jak?

tititi: oj chodziło mi o przedział t∊(−1;0> to dalej dla t=0 wychodzi 1^∞ czyli nadal 1 i dla t∊(−1;0) granica wynosi 0 coś pokręciłam

wredulus_pospolitus: może tak t=0

	1
masz: lim (		)2n = 0
	n−2

	1		−1   2		1
t=−		(bo wtedy		=		)
	2		1		−2

	−1
masz lim (		)2n = 0
	2

dla t=1

	n+1
masz lim (		)2n = e6 <−−−możesz sobie rozwiązać jak nie wierzysz
	n−2

dla t=−1 'analogicznie' dla innych t masz:

	t+ 1/n
lim (		)2n
	1 − 2/n

i dla t>1 wtedy lim a_n = +∞ dla t∊(0,1) wtedy lim a_n = 0 dla t∊(−1,0) wtedy lim a_n = 0 dla t<−1 wtedy lim a_n = +∞