Obraz i przeciw obraz funkcji Maverick: Hej, znowu mam problem z zdankami, tym razem chodzi o obraz i przeciwobraz funkcji Dla funkcji f podaj obraz zbioru A i przeciwobraz zbioru B: f : N² → N, f(m, n) = 3^m · 6ⁿ A = {2, 3, 4} × N, B = {n ∈ N : n niepodzielne przez 729}. Obraz to tak jakby zbiór wartości funkcji o ile dobrze rozumiem, więc dla F(A) powinno być: [2,∞) przy założeniu że 0 należy do N ?

Maverick: Sry od {9,∞)

Maverick: A przeciw obraz f⁻¹[B]={0}x[0,+∞]

Maverick: ?

Maverick: do góry !

Godzio: f[ A ] = f[ {2,3,4} x N ] = { f(m,n) : <m,n> ∊ {2,3,5} x N } = { 3^m * 6ⁿ : m = 2 lub m = 3 lub m = 5 i n ∊ N} = { 3² * 6ⁿ : n ∊ N} U { 3³ * 6ⁿ : n ∊ N } U {3⁵ * 6ⁿ : n∊ N} Teraz można pomyśleć, czy da się to jakoś uprościć f⁻¹[ B ] = { <m,n> ∊ N² : f(m,n) ∊ B } = = { <m,n> ∊ N² : 3^m * 6ⁿ ∊ {n ∈ N : n niepodzielne przez 729} } = = { <m,n> ∊ N² : 3^{m + n} * 2ⁿ ∊ {n ∈ N : n niepodzielne przez 729} } = Zauważmy, że 729 = 3⁶, więc m + n < 6 i teraz trzeba wypisać wszystkie takie pary

Maverick: f[A] to według mnie przedział od [9,∞) gdy weźmiemy za n=0 by był minimalny i potem przy n→∞ mamy do ∞ chyba?

Godzio:

	1
Obraz to zbiór punktów, a nie przedział, jak otrzymasz 9		?
	4