. Piotr 10: Ile jest permutacji zbioru {a,A ,b,B,c,C ,d,D } takich, w których mała litera stoi przed dużą (niekoniecznie obok) np. acdDbBAC ? Tutaj jest rozwiązanie: http://www.zadania.info/d888/8582488 Nie rozumiem dlaczego korzystamy z kombinacji. Przecież kolejność jest ważna. Proszę o wyjaśnienie tego zadania bardziej

Mila: Po kolei wstawiamy literki parami: małą i dużą.

8 2
	wybór dwóch miejsc z 8. powiedzmy 3 i 5− możemy teraz na jeden sposób wstawić litery a

i A,literka mała przed dużą (takie jest zdarzenie sprzyjające) zostało 6 miejsc , znowu dla literek b i B wybieram miejsca na

6 2
	sposobów i znowu tylko jedno ustawienie nam odpowiada , powiedzmy : 7,8

itd. Jeśli niejasne , czekam na pytania.

Piotr 10: Chodziło mi głównie, czy mam z góry założyć, że mała litera jest przed dużą literką. Ok dziękuję za pomoc

PW: Można też policzyć chytrym sposobem. Bierzemy dwie a, dwie b, dwie c i dwie d. Ustawiamy je w ciąg, czyli tworzymy permutacje z powtórzeniami. Jest ich − z uwagi na nierozróżnialność małych liter a, małych b, małych c i małych d

	8!
(1)		.
	2!2!2!2!

W każdym takim ciągu można tylko na jeden sposób wymienić po jednej małej literze na wielką, aby mała poprzedzała odpowiadającą jej wielką, a więc liczba szukanych ciągów jest taka sama.

	8!		7!
Odpowiedź		=		.
	16		2

Sposobem Mili jest

	8 2	6 2	4 2		8!	6!	4!		8!
				=				=
					2!6!	2!4!	2!2!		2!2!2!2!

(na szczęście dla mojego pomysłu to samo).

Mila: A to Lisek Chytrusek,

PW: Wiesz, że pisałem to rozwiązanie dla Ciebie

Mila: dla PW