. Piotr 10: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=x²+ I log_x2013 I * log₂₀₁₃x x>0 ⋀ x≠1 Pierwszy przypadek, gdy log_x2013 ≥ 0

1
	≥ log20131
log2013x

I na tym zatrzymałem się, proszę o podpowiedź

Bizon:

	|logx2013|
f(x)=x2+
	logx2013

1^o dla log_x2013>0 f(x)=x²+1 2^o dla log_x2013<0 f(x)=x²−1

Piotr 10: Ok. Tylko teraz mam problem jak rozwiązać log_x2013 ≥ 0 Czy tego nie trzeba w ogóle ?

Bizon: 1. czy log_x2013 może równać się ZERO ?

Piotr 10: x⁰=2013 1≠2013 Więc nie może

Bizon: −

Piotr 10: A jak z tą nierównością, mam to rozwiązać? A jak tak, to jak ?

Bizon: ... więc wszystko jasne rysuj f(x) dla x<0 f(x) dla x>0 i ustalaj zbiór wartości

Piotr 10: ale x>0 i x≠1 ?

Bizon: ... popatrz uważnie co napisałem wyżej ...w poście z 18:09

Piotr 10: log_x2013 > 0 Jak mam to rozwiązać ?

Bizon: ... masz rację ...to założenia

Mila: No pomyśl, musisz podać przedziały . dla x∊(0,1) funkcja będzie malejąca ⇔log_x2013 jaki ma wtedy znak? dla x>1 funkcja rosnąca⇔ Łatwiej byłoby dla Ciebie( tak mi się zdaje) , gdybyś zamienił na log₂₀₁₃x

Bizon: a po co Ci to rozwiązywać .... or się uparł −

Piotr 10: Zamieniałem i (log₂₀₁₃x)⁻¹ > log₂₀₁₃1 Ale nie umiem tego rozwiązac

Piotr 10: No jestem uparty często

Bizon:

	1
log2013x=
	logx2013

czyli

	|logx2013|
f(x)=x2+
	logx2013

Mila: D: x>0 i x≠1 log₂₀₁₃(x)<0 dla x∊(0,1) log₂₀₁₃(x)> dla x>1 I to wystarczy do zadania. Teraz napisz wzory f(x)

Bizon:

||

Piotr 10: log_x2013 > 0

1
	> 0 dla x> 1
log2013x

1
	< 0 dla 0<x<1
log2013x

?

Mila: Miał być wzór f(x)

Piotr 10: post 18:37 napisałem wcześniej, nie widziałem tego co Ty napisałaś. f(x)=x²+1 dla x>1 D⁻¹=(2;+∞). lub f(x)=x²−1 dla 0<x<1 D⁻¹=(−1;0) ODP: ZWf=(−1;0) u (2;+∞). Tak?

Piotr 10: f(x)=x²+ I log_x2013 I * log₂₀₁₃x Założenie: x > 0 x≠1

	log2013x
f(x)= x2+
	I log2013x I

I przypadek, gdy log₂₀₁₃ x > 0⇒ x∊(1;+∞) log₂₀₁₃ x ≠0, bo 2013⁰≠x ⇔ 1≠x f(x)=x²+1 D⁻¹=(2;+∞) II przypadek, gdy log₂₀₁₃x < 0 ⇒ x∊(0;1) f(x)=x²−1 D⁻¹=(−1;0) ZWf=(−1;0) u (2;+∞). Teraz chyba lepiej

Mila: W porządku.

Misia201: Jak rozwiązać logarytm:

1
	log418 − log424=...?
2

Piotr 10: Ok, dziękuję

Misia201: Proszę pomocy na serio mam ten logarytm na jutro i nie ogarniam..

Misia201: ...