f
lolaxoxo: Wyprowadź f. tryg.
sin3α
Proszę o wytłumaczenie
19 lis 17:13
Janek191:
Korzystamy z wzorów :
sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
sin 2α = 2 sin α cos α
cos 2α = cos2 α − sin2 α
Mamy
sin 3α = sin ( 2α + α) = sin 2α cos α + cos 2α sin α =
= 2 sin α cos α cos α + ( cos2 α − sin2 α ) sin α =
= 2 sin α cos2 α + cos2 α sin α − sin3 α =
= 3 sin α cos2 α − sin2 α = 3 sin α ( 1 − sin2 α) − sin 3 α =
= 3 sin α − 3 sin3 α − sin3 α = 3 sin α − 4 sin3 α
=======================================
19 lis 18:07
Janek191:
Korzystamy z wzorów :
sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
sin 2α = 2 sin α cos α
cos 2α = cos2 α − sin2 α
Mamy
sin 3α = sin ( 2α + α) = sin 2α cos α + cos 2α sin α =
= 2 sin α cos α cos α + ( cos2 α − sin2 α ) sin α =
= 2 sin α cos2 α + cos2 α sin α − sin3 α =
= 3 sin α cos2 α − sin2 α = 3 sin α ( 1 − sin2 α) − sin 3 α =
= 3 sin α − 3 sin3 α − sin3 α = 3 sin α − 4 sin3 α
=======================================
19 lis 18:07