. Piotr 10: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n większej od 1 prawdziwa jest nierówność

2n 2		n 1
	> 2*

2n!
	> 2n
2!(2n−2)!

(2n−2)!*(2n−1)*2n
	> 2n
2*(2n−2)!

n(2n−1) > 2n 2n⁻n > 2n 2n > 3n ∧ n> 1⋀ n∊N₊ 2n > 3 n > 1,5 Co jest prawdą, bo wiemy z założenia, że n> 1⋀ n∊N₊ OK?

Piotr 10: :

MQ: 2n<3n

Piotr 10: Mały błąd mi wkradł się; 2n²− n > 2n 2n² >3n : n 2n > 3 n > 1,5

Mila: Błąd w zapisie:

(2n)!
	>2n, n∊N+ i n>1
2!*(2n−2)!

. (2n−1)*n>2n /:n 2n−1>2 dokończ

Piotr 10: Ok. Mila poprawiłem już wyżej, tylko tego nawiasu nie ująłem (2n)!. Te końcowe uzasadnienie jest ok?

MQ: Możesz tak tylko wtedy gdy pomiędzy kolejnymi krokami masz ⇔

Piotr 10: Możecie jeszcze posprawdzać wcześniejsze zadania podane przeze mnie na forum ?