Wykaż, że funkcja jest rożnowartościowa turkuć podjadek: Witam, mam pytanie odnośnie zadań tego typu:

	2x+1
Wykaż, że funkcja jest różnowartościowa
	x−1

2x1+1		2x2+1
	=
x1−1		x2−1

czyli układamy równanie i dochodzimy w końcu do: x₁=x₂ Rozumiem jak to rozwiązać, ale jaki to ma sens? gdybyśmy mieli dowieść, że nie jest różnowartościowa postawilibyśmy ≠ i wyszłoby to samo tylko właśnie z takim znakiem. Czy może jednak coś źle zrozumiałem?

krystek: Wykazałeś ,że wartości funkcji są równe , gdy równe są argumenty , czyli jest różnowartościowa. A tak nawiasem ,nie mogę zlikwidować turkuci w ogródku.

turkuć podjadek: No dobrze, ale załóżmy, że w poleceniu byłaby mowa o wykazaniu, że funkcja NIE jest różnowartościowa.Wtedy robię taki sam układ równań tylko, że ze znakiem ≠ i dojdę wtedy do x₁≠x₂ więc jaki to ma sens jak raz dojdę do tego, że funkcja jest różnowartościowa, a za drugim razem, że nie jest? Nie może być przecież taka i taka.

krystek: z def Jeżeli ........ x₁≠x₂⇒f(x₁)≠f(x₂)

PW: Aby pokazać, że nie jet różnowartościowa wystarczy pokazać przyklad dwóch różnych liczb, dla których wartości funkcji są jednakowe. f(x) = x² f(−5) = 25 = f(5) koniec.