mariol: hepl! dane jest równanie (m-2)x²-3x+m+5=0 wyznacz takie wartości m dla których jeden z pierwiastków rzeczywistych tego równania jest mniejszy od1 a drugi większy od1

Jakub: Przede wszystkim muszą być te dwa różne pierwiastki, czyli Δ>0. 1. Jeżeli a>0 to wykres funkcji kwadratowej ma ramiona skierowane do góry. Jeżeli f(1)<0 to zauważ, funkcja kwadratowa ma jeden pierwiastek mniejszy od 1 a drugi większy od 1. Wychodzą z tego warunki m-2>0 (m-2)1²-3*1+1+5<0 2.Dla a<0 ramiona są skierowane na dół, więc dla spełnienia warunków zadania f(1)>0 m-2<0 (m-2)1²-3*1+1+5>0