Kombinatoryka DżejDżej: Proszę o wytłumaczenie zadania: Niech Ω bęzie uporządkowanym zbiorem n−tek z powtórzeniami, złożonych z cyfr 1, 2, 3. Wyznaczyć liczbę elementów Ω które: (1) rozpoczynają się od jedynki (2) zawierają dokładnie k+2 jedynek przy czym zaczynają się i kończą jedynką, (n≥k+2), (3) zawierają dokładnie k dwójek (n≥k) Odpowiedzi: (1) 3ⁿ⁻¹

	n−2 k
(2)		2n−k−2

	n k
(3)		2n−k

irena_1: 1) Na pierwszym miejscu stawiamy 1, a każdemu z następnych (n−1) miejsc przyporządkowujemy jedną z trzech cyfr Stąd takich ciągów n−elementowych jest 1*3ⁿ⁻¹=3ⁿ⁻¹ 2) Na pierwszym i n−tym miejscu stawiamy jedynkę. Z pozostałych (n−2) miejsc wybieramy k miejsc, na których też wstawimy jedynki. Na pozostałych (n−k−2) miejscach wstawiamy jedną z dwóch cyfr: 2 lub 3. Stąd takich ciągów jest

	n−2 k
1*		*2n−k−2

3) Z n miejsc wybieramy k miejsc, na których umieścimy dwójki, na pozostałych (n−k) miejscach wybieramy jedną z dwóch cyfr: 1 lub 3

	n k
Stąd takich ciągów jest		*2n−k

DżejDżej: Bardzo dziękuję! możesz polecić jakieś książki z teorią i zadaniami z kombinatoryki, z których warto się uczyć?