moniiia: wyznacz takie wartości m dla których równanie (m-3)x²-2x+m-1=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste dodatnie

Mycha: musisz skorzystac ze wzorow viete'a. x₁*x₂=c/a x₁+x₂=-b/a Δ>0 4-4(m-3)(m-1)>0 1-m²+4m-3>0 -m²+4m-2>0 Δ_m=16-8=8 √Δ_m=2√2 m₁=(-4+2√2)/(-2)=2-√2 m₂=2+√2 m∈(2-√2;2+√2) pierwiastki beda dodatnie jezeli iloczyn i suma beda dodatnie (m-1)/(m-3)>0 i 2/(m-3)>0 (m-1)(m-3)>0 i m-3>0 m<1 lub m>3 i m>3 m>3 m∈(2-√2;2+√2) m∈(3;2+√2)