Jak rozwiązać to równanie? Lulu: x³+x²−6=0 Jak obliczyć to równanie ? Z góry dzięki

Kamix: Z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych tutaj nam nie pójdzie, w ogóle to to wyrażenie nie ma pierwiastków wymiernych, jedyne co możemy tutaj zrobić to podać przybliżoną wartość tego wyrażenia wspomagając się wolframem ; P

Lulu: Mógłbyś zaprezentować? Ucieszyłabym się bardzo

Kamix: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3%2Bx^2-6%3D0 Wynika z tego, że x to 1,5377

wajdzik: Użyj schematu Hornera.

PW: wajdzik, nie da rady − nie znamy żadnego pierwiastka. Ten jeden, który na pewno istnieje, jest nie do odgadnięcia, sprawdźmy: W(√2) = 2√2+2 − 6 = 2√2 − 4 < 0 W(√3) = 2√3 + 3 − 6 = 2√3 − 3 >0, a więc pierwiastek leży między liczbami √2 i √3. Można się bawić dalej, na przykład wziąć środek tego przedziału, tzn.

	√2+√3
x3 =
	2

	1,41+1,73
i sprawdzać W(x3). Ta liczba x3 jest już dość bliska szukanej, u nas x3 ≈		=
	2

1,57 − niewiele różnimy się od obliczonego przez wolframalpha przybliżenia 1,5377. Nie ma jednak nadziei na znalezienie "dokładnej" wartości pierwiastka.