LOGARYTMY student w potrzebie: Rownanie i nierownosc logarytmiczna. Sprawdzenie wyniku. rzuci ktos okiem, mam jutro kolosa ? zad1 log3(x+2)−log3(x−1)≥1 zal. x+2>0 x−1>0 x>−2 x>1 D=(1;+ nieskonczonosc) log3(x+2)−log3(x−1)≥1 log3 (x+2)/(x−1)≥log3³ (x+2)/(x−1)≥3 x+2≥3x−3 −2x≥−5 x≤5/2 odp x ε (1;5/2> zad2 log1/2(x+4)−log1/2(3x−1)≤0 zal. x+4>0 3x−1>0 x>−4 x>1/3 D= <1/3;+nieskonczonosc) log1/2(x+4)−log1/2(3x−1)≤0 log1/2(x+4)/(3x−1)≤0 log1/2(x+4)/(3x−1)≤log.in dolny 1/2 do 1 bo inaczej 0 ze wzoru na logarytmy ? (x+4)/(3x−1)≤1 x+4≤3x−1 x−3x≤−1−4 −2x≤−5 x≤2 i 1/2 odp. x ε <1/3;2 i 1/2> rysunki mysle sa zbedne, ale z nich widac dlaczego taki przedzial zad.3 2log² 1/3x + 3log1/3x−5=0 zal. x>0 x>5 D=(5;+nieskon.) log1/3x=t zal. t>0 2t²+3t−5=0 delta=47=7 t1=−2 i 1/2 t2=1 log1/3x=−2 i 1/2 lub log1/3x=1 1/3^{−2 1/2}=x lub 1/3¹=x 1/3^−5/2=x lub x2=1/3 3^5/2=x x1=√243 odp. x1 ε D martwi mnie ten x1 ze taki wyszedl.

krystek: 1) do 4 linijki dobrze , potem źle (x−1) może być "+" lub" −'mnożysz przez (x−1)² lub wszystko na lewo i wspólny mianownik

krystek: zad2 uwaga jak do 1)

student w potrzebie: wspolny mianownik ? mgr inzynier z maty, zrobila to tak jak ja..

krystek: To słuchaj :mgr. inż.

student w potrzebie: czemu plus lub minus...? po to to mnoze przez to samo zeby sie pozbyc ulamka czyz nie ?

krystek: −2x<4 /(−2) x>−2 lub 2<5 /(−3) zobacz jaką nierównośc otrzymasz

student w potrzebie: to wytlumcz mi prosze dlaczego tak to widzisz ? czemu to jest zle ? (x+2)/(x−1)≥3 to mi nic nieda jak pomnoze przez kwadrat (x−1)²

student w potrzebie: "2<5 /(−3) " ?

krystek:

x+2
	≥3 ro\związ tak jak w LO
x−1

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1696.html Poćwicz

Janek191: z.1 Jest dobrze, bo x − 1 > 0 , więc znak nierówności się nie zmienia

Janek191: z.2 Tak samo, bo 3x − 1 > 0

krystek: Ok ale dla zrozumienia należy podać ,ponieważ nie rozumieją dlaczego ( należało napisać)

krystek: https://matematykaszkolna.pl/forum/222622.html Pod wpływem tego zad napisałam

student w potrzebie: no widze blad, 3 przenosze , wspolny mianownik i wychodzi co innego calkiem zrobie na kartce i podam same x czy dobrze mi wyszly bo Pan pewnie juz zna odpowiedz okej ? i do 1 i do 2 zadania a zalozenia i te 2 zadania dobrze ? i przepraszam ale tak wlasnie na tablicy bylo...

Janek191: z. 3 Δ = 49 !

Janek191: z. 3 Δ = 49 !

student w potrzebie: czyli sqrt7 ?

student w potrzebie: znaczy sqrtdelta= 7 tak ? czyli moj tok robienia tego typu zadan jest dobrze ? lacznie z zalozeniami ?

student w potrzebie: i nurtuje mnie do tego pewne pytanie, a mianowicie.. do rownan log. przedzial robie tylko do zalozen by dziedzine pokazac i pisze w odp ile jest rowny x tak? a do nierow. log przedzial robie dla zalozen, by dziedzina byla i potem do x jakiego mi wyjdzie rozw tak ? i dopiero podaje odpowiedz do czego nalezy x?

krystek: Przy nierównościach musisz wziąc część wspólnią rozwiązania i ustalonej dziedziny

krystek: W równaniach wyznaczone x musi należeć do wyznaczonej dziedziny.

student w potrzebie: yhym ale te 4 zadania dobrze zrobilem tak ?