Nierówność Cauchy'ego Schwarza Kozubek: Korzystająć z jedynki trygonometrycznej i nierówności Cauchy'ego−Schwarza mam pokazać, że | sin(x)+2 cos(x) | ≤ 5 dla x∊R Nie wiem jak zacząć

PW: |sinx+2cosx| = (1•sinx=2•cosx)² ≤ (1²+2²)(sin²x+cos²x) = 5•1 ≤ to nierówność Cauchy'ego−Buniakowskiego−Schwarza. Wygląda na to, że teza mogłaby brzmieć |sinx+2cosx| ≤ √5.

PW: Oczywiście tam jest błąd (z radości że wiem, wyłączyłem uwagę). Powinno być: (1•sinx + 2•cosx)² ≤ (1²+2²)(sin²x+cos²x) (1•sinx + 2•cosx)² ≤ 5 |sinx + 2cosx| ≤ √5