Rozwiąż równanie Oleńka: 1/4−cos²x=0 Rozwiązałam to tak: cos²x=1/4 z tego wychodzą 2 rozwiązania: 1.cos²x=1/4 cosx=1/2 (cos x jest dodatnie dla I i IV ćwiartki więc:...dalej wiem że trzeba rozpisać, ale właśnie nie wiem jak ) 2.cos²x=−1/4 cosx=−1/2 (cos x jest dodatnie dla II i III ćwiartki więc:...dalej wiem że trzeba rozpisać, ale właśnie nie wiem jak ) Bardzo was proszę o wytłumaczenie...

wredulus_pospolitus:

	1
cosx =		−> x = ... jaki kąt kłania się tabelka trygonometryczna + rysunek f(x) =
	2

cosx

	1
cosx = −		−> analogicznie
	2

Mati_gg9225535: z wykresu łatwo odczytać

	1		2		4
cosx = −		⇔ x =		π + 2kπ, k∊C v x =		π + 2kπ, k∊C
	2		3		3

	1		1		1
cosx =		⇔ x = −		π + 2kπ, k∊C v x =		+ 2kπ, k∊C
	2		3		3

Oleńka: Tylko właśnie nie zgadza mi się z odpowiedziami: Dokończyłam tak: cosx=1/2 a więc powinno być dla cwiartki 1 cosx=π/3+2kπ dla ćwiartki IV cosx=cos(2π−π/3) x=5π/3+2kπ dla ćwiartki II cosx=cos(π−π/3) x=2π/3+2kπ dla ćwiartki III cosx=cos(π+π/3) cosx=4π/3+2kπ

wredulus_pospolitus: nom i zauważ, że: π/3+2kπ ∪ 4π/3+2kπ = π/3+kπ // ponieważ 4π/3 = π + π/3 analogicznie druga para rozwiązań

Oleńka: No a w odpowiedziach jest: x=π/3+2kpi v x=−pi/3+2kpi v x=4π/5+2kp v x=−4π/5+2kpi a w zadaniu chodzi aby nie odczytywać z wykresu tylko wyliczyć

sylwia: 1.Oblicz równanie a) −x² +6x−5=0 b) (2x−1)² −5(2x−1)+4=0

Oleńka: Ty, Sylwia, to mój post.

sylwia: sorry pomyliłam się