Funkcja Logarytmiczna. Prośba o spr. poprawnosci roz. zadania. mat: Witam Sprawdzi ktoś czy dobrze ? Student prosi D z góry dziekuje. zad. Rozwiąż równanie. log²indeksdolny2(x+1)−4log indeksdolny2(x+1)=0 log2(x+1)=t zal. t>0 t²−4t=0 a=1,b=−4,c=0 √Δ=4 x1=2 −−4−4/2=2? to mnie zastanawia... x2=4 −−4+4/2=4 log2(x+1)=x1 lub log2(x+1)=x2 2²=x+1 lub 2⁴=x+1 x=3 lub x=15 odp: x=3 ∪ x=15 mam jakiś błąd ?

Justyna:

	4−4		0
x1=		=		=0
	2		2

~r.: Tak dla celów porządkowych i żeby na przyszłość zostało. Jak mamy równanie: t²−4t=0 to rozwiązania oznaczamy zwykle t₁ i t₂ (żeby się z tym x−em co występuje w podstawieniu nie popi.. pomyliło) Aha i jeszcze jedno jak jest tego typu równanie kwadratowe (gdzie c=0) to możemy zrobić taki myk: t²−4t=0 t(t−4)=0 i z tego wynika, że t=0 lub t=4 (i nie trzeba liczyć delty )

matttt: yhym dzieki

matttt: ale interesuje mnie jeszcze jedno. kiedy i jakie mam dawac zalozenia do rownania i nierownosci.. bo zauwazylem ze nie raz daje sie dla jednego x, nie raz dla 2, a nie pisze sie ze x ma byc rozny od 1.. po czym to poznac.. oraz rowniez czy dobrze mysle w rownaniu robie przedzial i dziedzine dla zalozenia i w odp pisze ile wynosi x jesli sie w nim znajduje tak ? a w nie rownosci pisze i dla zalozen i potem dla rozwiazania przedzial normalnie tak ? taka jest roznica ?

Mila: 1) Liczba logarytmowana dodatnia, w Twoim przykładzie x+1>0⇔x>−1 2) podstawa logarytmu dodatnia i różna od jedynki W Twoim przykładzie podstawa jest równa 2, ( nie jest zależna od zmiennej). Np. log_x(2x+6) Zał. 2x+6>0 i x>0 i x≠1

student w potrzebie: a po co do tego dodatkowo pisac x>0 ? to nie styka ? 2x+6>0 x≠1 pisze tylko wtedy kiedy np. zamiast log2, log5 mialbym logx tak ?