l zespolone
xbc: a) Re(z)−3*Im(z)=2
b) z+i= sprzężenie(z+i)
c) Re[(i−1)z3]≥0
d)(z−i)4=(iz+3)4 − znaleźć wszystkie rozwiązania podanych równań
Proszę o pomoc, szczególnie zależy mi na rozpisaniu przykładu c i d
17 lis 22:02
xbc: up
17 lis 22:09
Maverick: c) z=x+y*i podnosisz do 3 mnożysz przez (i−1) i jak masz liczba*i2=−liczba bo i=√−1
17 lis 22:28
Maverick: I bierzesz wszystko bez literki i
17 lis 22:35
MQ:
c) i−1=√2ei(3π/4)
z3=r3ei(3φ)
(i−1)z3=√2ei(3π/4)*r3ei(3φ)=√2*r3ei(3π/4+3φ)
Re[(i−1)z3]≥0 ⇔ cos(3π/4+3φ)≥0
Rozwiązaniem są wszystkie liczby z, których argument φ spełnia ten warunek
17 lis 22:39
Mila:
(z−i)4=(iz+3)4
(z−i)4−(iz+3)4 =0
((z−i)2−(iz+3)2)*((z−i)2+(iz+3)2)=0⇔
(z−i−iz−3)=0 lub (z−i+iz+3)=0 lub (z2−2iz+i2+i2z2+6zi+9)=0⇔
z(1−i)=i+3 lub z(1+i)=−3+i lub z2−2z*i−1−z2+6z*i+9=0
dokończ, to juz proste
17 lis 23:55