kombinatoryka, proste ale nie pamiętam czesiu_88: Ze zbioru liczb 1−11 losujemy 3. Ile jest możliwych wyników jeśli iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 10?

Andrzej: chyba rzeczywiście proste, zaraz coś napiszę

Andrzej: Żeby iloczyn był podzielny przez 10 to: albo wylosowano "10" albo wylosowano "2" i "5" Oznaczam A − wśród wylosowanych liczb jest 10 B − wśród wylosowanych liczb są 2 i 5 #A = 1 * n{10}{2} = 45 dycha już jest, dolosowuję 2 inne liczby z pozostałych 10 #B = 1 * 1 * n{9}{1} = 9 dwójka i piątka już są, dolosowuję 1 inną liczbę z pozostałych 9 #(A∪B) = #A + #B − #(A∩B) ( a #(A∩B)=1 bo to oznacza że wylosowano 2,5,10 − tylko jedna taka możliwość) czyli 45 + 9 − 1

Andrzej: coś mi dwumiany nie wyszły... poprawiam

	10 2
#A = 1 *		= 45

	9 1
#B = 1 * 1 *		= 9

czesiu_88: Wielkie dzięki, prawie doszedłem do tego samego ale ostatni raz miałem z tym styczność 3 lata temu i nie używałem więc trochę mi się zapomniało. Jeszcze raz wielkie dzięki

Andrzej: Ha... Ty dziękujesz a ja się pomyliłem Pora za wczesna widać... Zaraz poprawię

Andrzej: mało wyspany widać byłem, ale jakoś do mnie dotarło samo błąd jest w zdarzeniu B − nie musi być koniecznie "dwójka", wystarczy liczba parzysta. więc

	9 1
#B = 1 * 4 *		= 36 − jeden to piątka, 4 to "2" lub "4" lub "6" lub "8" ("10" nie liczę

bo to już w zdarzeniu A zawarłem) #(A∪B) = 4 − pasują zdarzenia (2,5,10) (4,5,10) (6,5,10) i (8,5,10) czyli ogólnie 45 + 36 − 4 teraz już chyba dobrze ? niech ktoś sprawdzi bo coś mi ten niedzielny ranek nie służy

czesiu_88: hehe, no niedziela to ciężki dzień na matme, dzięki za poprawkę