klaudik18: cos⁴−sin⁴=sin4x sin⁴x+cos⁴x=cos4x sin^4x₃+cos^4x₃=⁵₈

sushi_ gg6397228: a jakiś własny wkład ?

klaudik18: ? nie wychodzi mi to...

sushi_ gg6397228: zapisz swoje obliczenia

klaudik18: (cos²x−sin²x)² − 2sin²xcos²x − sin4x sin4x to będzię 4sinxcosx ?

Lorak: sin4x = sin2*2x = 2sin2xcos2x

klaudik18: i co dalej? bo nie da się nic wyciągnąć przed nawias

wredulus_pospolitus: i dalej sin2x = .... cos2x = ....

sushi_ gg6397228: jak sie wykazuje−−? trzeba wyjsć z jednej strony i dojśc do drugiej. zacznij ropisywanie od prawej strony

klaudik18: P=2sin2xcos2x=2[(2sinxcosx)(cos²x−sin²x)]= 2(2sinxcos³x−2sin³xcosx= 4sinxcos³x−4sin³xcosx=

Mila: 1) cos⁴x−sin⁴x=sin4x (cos²x−sin²x)(cos²x+sin²x)=sin(4x) cos(2x)*1=2sin(2x)*cos(2x)⇔ cos(2x)−2sin(2x)*cos(2x)=0 cos(2x)*(1−2sin(2x))=0 cos(2x)=0 lub (1−2sin(2x))=0 dokończysz?

Mila: 2) sin⁴x+cos⁴x=cos4x (sin²x+cos²x)²−2sin²x*cos²x=cos²(2x) − sin²(2x)

	1
1−		sin2(2x)=cos2(2x) − sin2(2x)
	2

	1
1−		sin2(2x)=1−sin2(2x)−sin2(2x)⇔
	2

	1
−		*sin2(2x)=−2sin2(2x)
	2

	1
2sin2(2x)−		sin2(2x)=0
	2

sin²(2x)=0 I to dokończ

Mila: 3)

	x		x		5
sin4		+cos4		=
	3		3		8

	x		x		x		x		5
(sin2		+cos2		)2−2sin2		*cos2		=
	3		3		3		3		8

	1		2x		5
1−		sin2		=
	2		3		8

	1		2x		5
−		sin2		=		−1
	2		3		8

	1		2x		−3
−		sin2		=		/*2
	2		3		8

	2x		3
sin2		=
	3		4

	2x		√3		2x		√3
sin		=		lub sin		=−
	3		2		3		2

dokończ

Mila:

klaudik18: DZIĘKI!

klaudik18: a skąd się wzięło ¹₂ w drugim przykładzie?

Mila: 2sinα*cosα=sin(2α)

	1
sin2(2α)=4sin2α*cos2α⇔2sin2α*cos2α=		sin2(2α)
	2