ciągi, iloczyn tykama: jak znaleźć wzór na iloczyn wyrazów postępu geometrycznego ? pomocy!

irena_1: a₁a₂a₃*...*a_n=a₁ⁿ*q^{1+2+...+n−1}=a₁ⁿ*q^n(n−1)₂

	1+n−1		n(n−1)
1+2+3+...+n−1=		*(n−1)=
	2		2

AS: Niech będzie dany ciąg geometryczny a₁,a₂,...a_n czyli po rpzpisaniu a1 , a1*q , a1*q² , ... *a1*qⁿ Iloczyn tych wyrazów In = (a1*a1*...*a1)*(q1*q2* *qⁿ) = (a1*a1*...*a1)*(q^1+2+...+n) = a1ⁿ*q^n*(n−1)/2 np dla n = 5 czyli a1*a2*...*a5 = a1*a1*q*a1*q²*a1*q³*a1*q⁴ = a1⁵*q¹⁰ Wzorem (dla n = 5) I5 = a1⁵*q^5*4/2 = a1⁵*q¹⁰

tykama: dziękuję