Ekstremum funkcji Szymon:

	x
y=
	x2−1

Czy ta funkcja ma ekstrema?

MathGym: policz drugą pochodną

MathGym: zapędziłem się pierwszą pochodną

MathGym:

	x'*(x2−1)−x*(x2−1)'
y'=		= i porównaj do zera w tych punktach może być
	(x2−1)2

ekstremum

Szymon: Problem w tym że liczę i wychodzi mi że ekstremów nie ma, do podobnych wniosków dochodzę gdy rysuję wykres tej funkcji (np. https://www.google.pl/search?q=x%2F(x%5E2-1)&oq=x%2F(x%5E2-1)&aqs=chrome..69i57j69i58j0l4.4323j0j7&sourceid=chrome&espv=210&es_sm=122&ie=UTF-8), ale mój podręcznik zaś twierdzi inaczej. Błąd w odpowiedziach czy i ja i Google coś pomijamy?

Szymon: Nie wiem czy post powyżej jest czytelny, trochę się rozjechał. Podręcznik twierdzi że są dwa ekstrema, x = −1 i x = 1 wykres twierdzi inaczej: https://www.google.pl/search?q=x%2F(x%5E2-1)&oq=x%2F(x%5E2-1)&aqs=chrome..69i57j69i58j0l4.4323j0j7&sourceid=chrome&espv=210&es_sm=122&ie=UTF-8 I mi też wychodzi w obliczeniach inaczej − zupełny brak ekstremów. Pomoże ktoś ustalić kto ma rację?

MathGym: podręcznik ma rację, policz tą pochodną wychodzi −x²+1 = 0 zatem są dwa x = −1 i x = 1

Szymon: Ale przecież D_f = (−∞;−1) ∪ (−1;1) ∪ (1;∞) − czy przypadkiem ekstremum funkcji nie powinno być częścią jej dziedziny?

Szymon: Poza tym, mi wychodzi −x² − 1 = 0 co daje x² = −1 co jest niemożliwe.

MathGym: fakt źle policzyłem zatem nie ma ekstremów

MathGym: a jakie te ekstrema w tych punktach podaje podręcznik

MathGym:

	x
jak w 1 max a w −1 min to chodziło o funkcję y=
	x2+1

Szymon: Nie podaje wartości, tylko punkty.

Szymon: Musiał się w takim razie wkraść jakiś błąd tutaj Dzięki piękne za pomoc, nie dawało mi to zadanie spokoju