Krotność pierwiastka wielomianu Licealistka: Wykaż, że liczby 3 i −2 są dwukrotnymi pierwiastkami wielomianu W(x)=−x⁴+2x³+11x²−12x−36. Z góry dzięki za pomoc

sushi_ gg6397228: dziel pisemnie lub Hornerem (x−3), (x−3), (x+2 ) , (x+2)

Licealistka: Czyli wykonać dzielenie −x⁴+2x³+11x²−12x−36 | (x−3)(x−3)(x+2)(x+2) ?

sushi_ gg6397228: pojedynczo przez kazdy nawias

Bizon: ... chyba lepiej wymnożyć− nie zapominając o a

RychuPeja: najlepiej to hornerem rozpisac...Jak nie umiesz to się naucz bo to pomocne..

Licealistka: Pomnożyć −(x−3)(x−3)(x+2)(x+2) i dopiero dzielić przez przez W(x)?

Piotr 10: Najlepiej to wzory Viete'a dla czwartego stopnia

Bizon: ... już szydercy dopadli −

Piotr 10:

Bizon: zrobimy jeszcze inaczej − −x²−4x−4 (−x⁴+2x³+11x²−12x−36):(x²−6x+9) x⁴−6x³+9x² −4x³+20x²−12x 4x³−24x²+36x −4x²+24x−36 4x²−24x+36 zatem: (−x⁴+2x³+11x²−12x−36):(x²−6x+9)=−(x²+4x+4) czyli −(x+2)²