podaj naturalne rozwiązania równania moniqa2395: Czy ktoś mógłby pomóc? Podaj naturalne rozwiązania równania x² = y² + 2y + 12 Wiem że rozwiązaniem ma być para liczb 4 i 6 ale nie wiem jak uzasadnić że jest tylko 1 para. Metoda prób i błędów mogłaby ciągnąć się w nieskończoność. Z góry dziękuję

sushi_ gg6397228: a moze zrobić okrąg i z rysunku odczytać

moniqa2395: Tak, tylko nie przerabialiśmy jeszcze okręgów (znam wzór itd) ale nie za bardzo umiem stosować tego w praktyce i byłabym bardzo wdzięczna gdyby ktoś mi to wytłumaczył

sushi_ gg6397228: a rysowanie parabol ?

Janek191: Raczej para ( 6; 4)

moniqa2395: No tak ale jak to uzasadnić że nie będzie już drugiej pary liczb które by to spełniało?

Janek191: x² = y² + 2y + 12 ⇒ x > y x² − y² = 2y + 12 = 2*( y + 6) ( x − y)*( x + y) = 2*( y + 6) x − y = 2 ⇒ x = y + 2 x + y = y + 6 −−−−−− ( y + 2) + y = y + 6 2y − y = 6 − 2 y = 4 −−−−− x = y + 2 = 4 + 2 = 6 −−−−−−−−−−−−−−− Odp. x = 6, y = 4 ============== Układ x − y = y + 6 x + y = 2 nie daje naturalnych rozwiązań.

moniqa2395: Ok. Dzięki wielkie. jeszcze tylko jedno pytanko. Jak doszedłeś do tego równania x−y=2 ?