zbiory A,B,C olislawiec: mam problem: pokaz ze (A Δ B)∩C=(A∩C) Δ (B∩C) nie moge dojsc do momentu gdzie prawa rowna sie lewa kombinujac na rozne sposoby

test:

edek: tu masz juz rozwiazany taki sam przyklad http://www.ermail.pl/klik/V39XY2YF

Chwaszczylas : Najpierw zajmujesz się prawą stroną: (AΔB)∩C 1*AΔB=(A/B)∪(B/A) −−−> (AΔB)∩C=((A/B)∪(B/A))∩C 2*A/B=A∩B^c −−−> ((A/B)∪(B/A))∩C=((A∩B^c)∪(B∩A^c))∩C 3*korzystamy z rozdzielności −−−> ((A∩B^c)∪∩(B∩A^c))∩C=((A∩B^c∩C)∪(B∩A^c∩C)) Teraz lewa strona (A∩C) Δ (B∩C) = (A∩C)/(B∩C)∪(B∩C)/(A∩C) /patrz 1*/ = ((A∩C)∩(B∩C)^c)∪((B∩C)∩(A∩C)^c) /patrz 2* i korzystamy z prawa de Morgana/ = ((A∩C)∩(B^c∪∩C^c))∪((B∩C)∩(A^c∪∩C^c)) /korzystamy z rozdzielności/ = (A∩(C∩B^c)∪(C∩C^c))∪(B∩(C∩A^c)∪(C∩C^c)) /C∩C^c to zbiór pusty więc otrzymujemy/ = (A∩C∩B^c)∪(B∩C∩A^c) Czyli mamy, że lewa równa się prawej

olislawiec: lewa stoi w miejscu na (r⁽p⁻q))v(r⁽−p^q)) a prawa ((p^r)⁻(q^r))v((q^r)⁻(p^r)) nei da rady do tego cos podpowiedziec ?

olislawiec: zreszta rozdzielnosc troszke inaczej wyglada