Wyznacz dziedzine funkcji Ija:

	x
f(x)=
	|x|+1

czemu w tym przykładzie D∊R a nie D∊R/{−1,1}

Radek: Bo wartość bezwzględna nie może być ujemna ! |1|=1 |−1|=1

Janek191: Bo mianownik jest zawsze > 0 ; I x I ≥ 0 dla x ∊ R D = R , a nie D ∊ R

Ija: czyli: 1:x=−1− sprzeczne 2:−x=−1 ale ten drugi przykład możemy zapisać jako x=1 no i wtedy nie bedzie ujemne

Ija: albo taki przykład

	4√x
f(x)=
	x−2

No to zajmujemy sie mianownikiem czyli x−2=0⇒ x=2 czyli D=R/{2} a w odp pisze D=<0;2)U(2;∞)

5-latek: w ostanim przykladzie jeszcze masz w liczniku pierwiastek stopnia pzrzystego a to co pod pierwiastkiem musi byc ≥0 wiec wyznacz teraz dziedzine z tej funkcji

Ija: 4√x≥0( )² 16x≥0|:16 x≥0 tak o?

5-latek: Nie . Tu nic nie podnosisz do kwadratu . tak nie wolno napisalem to co jest pod pierwiastkiem jest ≥0 a po jest x wiec x≥0 to x∊<0.∞) mamy 1 zalozenie drugie to ze mianownik nie rowna sie 0 wiec x−2≠0 to x≠2to teraz napisz sume tych rozwiazan

Ija: aha rozumiem a więc suma to <0;2)U(2;∞)

Ija:

	1
f(x)=√3−x+
	√x+3

3−x≥0 ⇒x≤3 x+3≥0⇒x≥−3 D=<−3;3>

Ija: f(x)=√4|x−2|−12+√|x−1|−2 4|x−2|−12≥0 v 4|x−2|≤−12 4x−8≥12 4x−8≤−12 x≥5 x≤−1 |x−1|−2≥0 v |x−1|≥2 x−1≥2 x−1≤−2 x≥3 x≤−1 D=( −∞;−1>u<5;+∞) Dobrze to zrobiłem?