Granica ciągu nemo: Witam mam pytanie jak policzyc taki granicę takiego ciągu an = sin√(n+1) − sin√n

Krzysiek: skorzystaj ze wzoru na różnicę sinusów.

nemo: wychodzi takie coś 2*sin(√(n+1)−√n)/2 *cos(√n+1 +√n)/2 no i co dalej? Pozdrawiam

Krzysiek:

	a2−b2
w argumencie sinusa w liczniku skorzystaj ze wzoru: a−b=
	a+b

a potem,żeby wyliczyć granicę np. z tw. o trzech ciągach.

nemo: a jak to będzie wyglądać z tw. o trzech ciągach, bo chyba można to też zrobić tak że zauważamy że sin(1/(2*(√n+1+√n))) dąży do 0 bo 1/(2*√n+1+√n) też dąży do 0 Pozdrawiam

nemo: znaczy 1/(2*(√n+1+√n)) dąży do 0

Krzysiek: no tak sin(...) zmierza do zera, ale nie wiemy do czego cos(...) zmierza. więc korzystasz z tego,że: −1≤cos(..)≤1

nemo: dobra, dzięki za pomoc