Oblicz granicę ciągu Maverick: Hej robiłem sobie ćwiczenia do powtórki do kolosa i mam problem z jednym przykładem: a_n=(³ⁿ⁺²_5n+2)ⁿ*(⁵ⁿ⁺³_3n+1)ⁿ i trzeba obliczyć jego granicę, strzelam że trzeba korzystać z liczby e. Ale nie doszedłem do żadnej dobrej postaci by zastosować wzór na granicę do e. Będę wdzięczny za każdą pomoc, pozdrawiam

Krzysiek: aⁿ*bⁿ=(a*b)ⁿ

Maverick: Z tego średnio działa chyba że się w rachunkach zamotałem...

Krzysiek: w liczniku będziesz miał: ((3n+1)+1)((5n+2)+1)=(3n+1)(5n+2)+(3n+1+5n+2+1)

Maverick: czyli dostanę coś takiego (1+⁸ⁿ⁺⁴_(5n+2)(3n+1))ⁿ by wzór działał nie mogę mieć chyba w niewiadomej w liczniku ?

Krzysiek: by wzór działał ułamek musi zmierzać do zera, tak jest więc jest ok. (1+a_n)^1/a_n→e gdy a_n→0

Maverick: Dzięki w sumie racja ! A jaka twoim zdaniem ta granica być powinna ? ((1+⁸ⁿ⁺⁴_(5n+2)(3n+1))¹/a_n)^x gdzie x to wyrażenie by wykładnik był równy n. Nie mam pomysły jak to zapisać a wiadomo nie można e^x gdy w x są niewiadome

Krzysiek: x=a_n*n i liczysz granicę 'x'

Maverick: Sorry pomyłka gdy licznik jest większy nie można wyszło mi że granica to e⁸/15

Maverick: Dzięki wielkie za pomoc !