. Piotr 10: Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) w którym a₁+a₄= −66 i a₃−a₅= −8. Wyznacz liczbę n tak aby suma n początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu była najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą sumę. a₁+a₄=−66 a₃−a₅=−8 a₁=a a+a+3r=−66 a+2r−(a+4r)=−8 2a+3r=−66 a+2r−a−4r=−8 2a+3r=−66 −2r=−8 2a+3r=−66 r=4 2a+3*4=−66 2a+12=−66 2a=−78 a= −39 a₁= − 39 a_n=a₁+(n−1)*r= −39+(n−1)*4= −39+4n−4=−43+4n

	a1+an		(−39−43+4n)		(−82+4n)
Sn=		*n=		*n=		*n= (−41+2n)*n=(2n−41)*n=2n2−41n
	2		2		2

f(n)=2n²−41n

	41
nw=		=10,25
	4

Hmm, gdzie robię błąd

Piotr 10:

wredulus_pospolitus: 1) sprawdzenie: a₁ = −39 r=4 więc: a₃ = −39+8 = −31 a₄ = −27 a₅ = −23 a₁ + a₄ = −39 − 27 = −66 ok a₃ − a₅ = −31 − (−23) = −8 ok

wredulus_pospolitus:

a1 + an		2a1 + (n−1)*r		−78 + 4n − 4
	*n =		*n =		*n = (−41 + 2n)*n
2		2		2

f(n) = 2n² − 41n n_w = 10,25 ok czyli sprawdzasz ... czy dla n=10 czy dla n=11 będzie mniejsza suma

Piotr 10: Dla n=10 będzie najmniejsza suma S₁₀= − 210 , dla n=11 S₁₁=−209 −210 < −209 ODP: n=10 S₁₀=−210 OK?