wart XD: 'suma odległości na osi liczbowej liczby x od liczb 1 i −3 jest równa 5. X spełnia równanie |x−1|+|x+3| = 5 Dlaczego tak? moglibyście wytłumaczyc mi to zadanie? https://matematykaszkolna.pl/forum/219687.html

Bizon: ... to może zacznijmy od tego a jakim zadaniu mówimy ? |x−1|+|x+3|=5 czy |x−1|+|x+3|≤6 W tamtym zadaniu irena zrobiła błąd w pierwszym przedziale

XD: wytłumacz mi czemu to równanie tak wygląda i co można z niego policzyć |x−1|+|x+3| = 5

Bizon: ... jeśli jest ro równanie |x−1|+|x+3|=5 to: 1^o dla x<−3 −x+1−x−3=5 ⇒ −2x=7 ⇒ x=−3,5 czyli w tym przedziale rozwiązaniem jest x=−3,5 (punkt) Pozostałe przedziały pozostawiam Tobie Dla ułatwienia rozwiązanie graficzne ROZWIĄZANIEM SĄ PUNKTY (wartości x)

Bizon: W zadaniach typu |x−1|+|x+3|≤5 ... rozwiązaniem najczęściej jest przedział (przedziały)

XD: i jest ich kilka i je się jakos sumuje czy jak

XD: a tak po za tym to kolejny przedział to 1>x>−3 czy 1≥x>−3 ?

XD: wg nie ma rozwiązan jakos −x+1+x+3=5 ? 0=1 ? co w takim przypadku ?

Bizon: −3≤x<1

Bizon: ... jeśli sprzeczność ... to nie ma rozwiązań

XD: i mam 2 rozwiązania i co one oznaczają? takie są x= −3,5 x= 1,5

Bizon: ... patrz rysunek − To są Twoje rozwiązania