Zbieżność szerego. Baz: Witam. Mam sprawdzić zbieżność szeregu:

1
n*3n

I wykazując na podstawie kryterium porównawczego zbieżność robię tak:

1		1
	≤		Wtedy jest to szereg harmoniczny rozbieżny.
n*3n		n

A jak zrobię tak:

1		1
	≤		i później na mocy kryterium D'Alamberta wychodzi, że jest zbieżny. Wiem,
n*3n		3n

że jest to szereg zbieżny, ale chciałbym wiedzieć, dlaczego pierwsza metoda jest niepoprawna. Pozdrawiam

sushi_ gg6397228: bo z gory trzeba ograniczyc szeregiem zbieznym rownie dobrze mozna ograniczyc przez "1" i szereg wyjdzie rozbiezny jak wyglada kryterium porownawcze−−> " teoria"

ICSP: a nie lepiej od razu z kryterium Cauchego ?

Baz: Ehhh ale jestem głupi... Oczywiście, że trzeba także ograniczyć zbieżnym. Dziękuję bardzo Cauchy też jest sprytnym i szybkim sposobem. Dzięki jeszcze raz

sushi_ gg6397228: albo znajomosc

	1
n < 3n i od razu dostajemy		ograniczenie z góry
	n2

Krzysiek: Zamiast kryterium porównawczego to lepsze(szybsze)jest kryterium ilorazowe.. można też policzyć sumę szeregu