liczby naturalne naturalne: Wyznaczyć wszystkie liczby naturalne d o następującej własności: Dla dowolnych liczb naturalnych m,n, jeżeli iloczyn mn jest podzielny przez 7, to co najmniej jedna z liczb m,n jest podzielna przez d. nie rozumiem tego wogóle pomocy!

Nienor: Tylko 7 i 1. 7 jest liczbą pierwszą, a to znaczy, że aby iloczyn nm był podzielny przez 7, 1 z liczb musi mieć w rozkładzie 7. Nie ma więcej ograniczeń co do liczb n,m; więc tylko podzielność przez 7 jest niejako wymuszona. 1 dzieli wszystko co naturalne.

mat: ach...czyli liczba d to jest mn tak liczba utworzona z m*n ,bo to muszę zrozumieć. w sensie że liczba d=m*n tak ? i dalsza część jest już prosta czy dobrze rozumiem

mat: mam problem z podobnym zadaniem, gdzie jest zamiast 7 24 dlatego pytam czy dobrze rozumiem to zadanie?

Nienor: Nie do końca. n*m=d*z gdzie z jest jakąś inną liczbą naturalną, zależną od wyboru n i m.

mat: czyli dlaczego nie mogę wybrać 14 2 chociażby? zachowana jest podzielność przez 7 staram się to zrozumieć a nie tylko odbębnić przepraszam że truję tak

Nienor: 14 jest jedną z możliwości, wtedy np. n=2, a m=7. Ale nie wszystkie liczby podzielne przez 7 są parzyste, np. n=3 m=7 ⇒ 21, dzieli się przez 7, ale przez 14 już nie.

mat: ach czyli co najmniej jedna z liczb jest dzielnikiem liczby d, rozumiem, bo ja to rozumiałem tak że 1*7 dlatego że co najmniej jedna podzielna przez d znaczy się ze tylko 7/7 i to dlatego, a tu chodzi o to że wynik podzielny jest przez zarówno 7 jak i tą wielokrotność 7−ódemki teraz rozumiem...ach teraz rozumiem, a czy można właśnie tak interpretować słowo co najmniej jedna jest podzielna przez d.... jak coś jest podzielne przez coś to myślałem że coś się przez to dzieli np. mamy 2 i 3 to 6 jest podzielne przez 2 i przez 3 czy dobrze rozumiem czy to trzeba inaczej interpretować..? tak na przyszłość bo mój prowadzący też lubi wstawiać słówka od których zależy całe zadanie

Nienor: 6 jest podzielne przez 1,2,3,6. Swoją drogą akurat 6 jest liczbą doskonałą, tzn. suma jej dzielników mniejszych od niej samej jest jej równa.

naturalne: dzięki dobrze wiedzieć czyli co najmniej jedna z liczb jest podzielna przez d to znaczy w tym zadaniu że co najmniej jedna ma się jej równać [ by być przez nią podzielną] dlatego mamy 7 i 1 ? czy ma być po prostu dzielnikiem jej ?

Nienor: d jest każdą liczbą naturalną która dzieli 24, (w przypadku 7 jest dokładnie 2 takie liczby). Bo jeżeli nm jest podzielne przez 24, to musi się też dzielić przez np.2 (bo 24 dzieli się przez 2).