puk puk Radek: Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x+1, a wynikiem dzielenia W(x) przez x+1 jest wielomian Q(x). Natomiast dzieląc wielomian W(x) przez dwumian x−2 otrzymujemy iloraz Q(x)+6x−3 i resztę 3 Znajdź wielomian W(x) Proszę o wskazówkę

Godzio: W(x) = Q(x)(x + 1) W(x) = (Q(x) + 6x − 3)(x − 2) + 3 Układ równań z dwoma niewiadomymi W(x) i Q(x)

Radek: Ale nie wiem jak wygląda Q(x) ?

Mila: Q(x)(x + 1) =(Q(x) + 6x − 3)(x − 2) + 3 Q(x)*x+Q(x)=Q(x)*x−2Q(x)+6x²−12x−3x+6+3⇔ 3Q(x)=6x²−15x+9 dokończysz?

Radek: Nie rozumiem drugiej linijki

Mila: Wykonałam mnożenie wyrażenia (Q(x) + 6x − 3) przez (x−2) (każdy z każdym wyrazem) Podstaw sobie w(x)=u, q(x)=t, może łatwiej Ci będzie zrozumieć.

Mila: I co zrobiłeś? Jaki masz w(x)?

Radek: Nie zrobiłem Wgl jak mam mnożyć Q(x) skoro nie mam takiego wielomianu

Mila: Q(x) traktujesz jako niewiadomą. Niech Q(x)=t, wtedy masz: Q(x)(x + 1) =(Q(x) + 6x − 3)(x − 2) + 3 ⇔ t*(x+1)=(t+6x−3)*(x−2)+3 t*x+t=t*x−2t+6x²−12x−3x+6+3⇔ 3t=6x²−15x+9 /:3 t=2x²−5x+3 wracamy do Q(x) Q(x)=2x²−5x+3 W(x)=(2x²−5x+3)*(x+1)

Mila:

Radek: To już moja głowa pojęła ale takie coś Zbiór rozwiązań równania x³+bx²+bx+1=0 jest dwuelementowy. Znajdź ten zbiór. O co wgl chodzi z tym zbiorem ?

Mila: To znaczy że są dwa różne rozwiązania .

Radek: Ala jak to pogrupować ?

Piotr 10: x³+1+bx²+bx=0 Może tak ?

Radek: (x+1)(x²−x+1)+bx(x+1)=0 (x+1)(x²−x+1+bx)=0 ?

Piotr 10: Yhym i dalej rób

Radek: (x²−x+bx+1) jak to rozłożyć ?

Piotr 10: Zobacz co Ci się powtarza i wyłącz to

Radek: [x(x−1)+bx+1]

Piotr 10: Niee −x+bx= ?

julek: http://www.ermail.pl/klik/V39XY2YF tutaj masz to fajnie rozpisane

Radek: julek spadaj z tym linkiem !

Radek: −x(1−b) ?

Piotr 10: (x+1)(x² −x(1−b)+1)=0

Radek: Jak opanować te zadania z wielomianami ?