matematykaszkolna.pl
liczby rzeczywiste anet: Wykaż , że liczba postaci n44 + n32+n24, gdy n∊N, jest kwadratem liczby naturalnej.
10 paź 20:14
tim: Ja.
10 paź 20:18
tim: Ja.
10 paź 20:18
tim:
n4 2n3 n2 
+
+
=
4 4 4 
n4 + n3 + n3 + n2 
=
4 
n3(n + 1) + n2(n + 1) 
=
4 
n2(n + 1)(n + 1) 
=
4 
 n(n + 1) 
(
)2
 2 
10 paź 20:19
fik-mik: emotka
10 paź 20:20
Bogdan: albo
n4 n3 n2 
+
+
=
4 2 4 
  n2 n2 n n 
= (
)2 + 2*
*
+ (
)2
 2 2 2 2 
 n2 n  n2 + n  
= (
+
)2 = (
)2
 2 2  2  
10 paź 20:27
anet: dzięki emotka
10 paź 20:54