parametry m a_a: na podstawie wykresu funkcji f(x)=y przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru liczby m d) f(x)=|3−x| − 3|x−1|

Bizon:

Radek: m∊(−∞,2) dwa rozwiązania m∊{2} jedno rozwiązanie

a_a: da się takie zadanie rozwiązać nie za pomącą wykresów?

5-latek: To zasdnicze pytanie? Wiesz jak narysowac wykres tej funkcji?

a_a: średnio

a_a: nie wiem jak rozwiązuje się takie zadania, nie mam tego w podręczniku, a pani nam takich rzeczy nie tłumaczy w szkole, jestem trochę w kropce, bo nie wiem za co się zabrać w takich zadaniach

5-latek: czyli nie wiesz > Bedzie to funkcja sklejana Masz dwa moduly wiec beda 3 przedzialy Moduly sie zeruja dla 3−x=0 to x=3 i x−1=0 to x=1 Wiec mamy takie przedzialy x nalezy (−oo ,1) <1,3) i < 3, oo) Bedziemy rysowac wykres tej funkcji w tych 3 przedzialach Jakie beda rownania tych prostych to musimy policzyc Bierzemy przedzial xnalezy (−oo, 1) y=|3−x|−3|x−1| to dla tego przedzialu |3−x|=3−x i |x−1|=−(x−1)=−x+1=1−x czyli y=3−x−3(1−x) to y=3−x−3+3x to y=2x Wiec rysujesz wykres funkcji y=2x ale tylko w przedziale x nalezy (−oo 1) Napisz teraz jakie bedzie rownanie tej funkcji w pozostalych przedzialach OK?

a_a: −4x+4 dla x<1,3> −2x−2 dla x(3,∞)

a_a: dobrze?

a_a: i co z tym dalej?

5-latek: Mozesz tez tak napisac przedzialy jak chcesz tylko wtedy muisz porawic 1 przedzial bedzie (−oo 1) dla <1,3> y= 3−x−3(x−1) to y=3−x−3x+3 to y=−4x+6 wiec popraw sobie i rysujesz wykres tej funkcji y=−4x+6 ale tylko w tym przedziale dla x nalezy (3 ,oo) |3−x| =−(3−x)=−3+x=x−3 i |x−1|=x−1 to y=x−3−3(x−1) to y= x−3−3x+3 to y=−2x tez sobie poraw i rysujes wykres y=−2x ale dla tego przedzialu . Wykres masz zrobiony wyzej. Narysuj sobie go sam i zobacz czy sie zgadza czuli mamy y={y=2x dla (−oo 1) {y=−4x+6 dla <1,3> {y=−2x dla (3,oo) taka funkcja nazywa sie funkcja sklejana bo jest sklejana tutaj np z 3 funkcji . masz narysowany wykres i teraz rysujesz prosta y=m i przesuwasz ja po osi OY i patrzysz w jakim przedziale i ile punktow przecia ma prosta y=m z wykresem To napisz te rozwiazania

5-latek: Cierpliwosci ja pisze wolno

a_a: oo już rozumiem jestem CI bardzo, bardzo wdzięczna

5-latek: Dobrze To napisz tu rozwiazania

bezendu: Witaj 5−latek chciałbyś jeszcze poćwiczyć ze mną planimetrię ?

a_a: 2 rozwiązania dla m (−∞,2) 0 rozwiązań dla m (2, ∞) 1 rozwiązanie dla m =2

5-latek: czesc bezendu Jutro poszukam jakis zadan i dam CI je na forum .OK?

5-latek: No i gitara Masz napisane rozwiazania OK. Pocwicz sobie jeszcze

bezendu: Tym razem ja wstawiam zadania A Ty dajesz wskazówki, porady ?

a_a: oj chciałabym żebyś mieszkał w pokoju obok ahha