ciąg geometryczny Szymon: Wśród ciągów geometrycznych o pierwszym wyrazie równym 3, znajdź i podaj wzór ogólny tego ciągu, którego suma trzech początkowych wyrazów jest najmniejsza.

Bizon: S₃=3+3q+3q²

	−3		1
qw=		=−
	6		2

Janek191: a₁ = 3 a₂ = a₁*q = 3q a₃ = a₂*q = 3q*q = 3q² S = a₁ + a₂ + a₃ = 3 + 3q + 3q² S(q) = 3 q² + 3q + 3 3 > 0 − ramiona paraboli skierowane są ku górze, więc funkcja S posiada

	−3
najmniejszą wartość dla q = p =		= − 0,5
	6

zatem a_n = a₁*q^{n −1} = 3* ( −0,5) ^{n −1} = 3*(−2)*( − 0,5)ⁿ = − 6*(−0,5)ⁿ Odp. a_n = − 6*( − 0,5)ⁿ ===================