Kombinatoryka 52: Witam. Rozwiązuję zadania z kombinatoryki i nie wiem czy dobrze, mógłby ktoś sprawdzić ? Treść + moje rozwiązania poniżej http://zapodaj.net/69f302399bd91.jpg.html

52: Błagam, pomoże ktoś ?

PW: 10 koszul rozmieszczamy w 3 szufladach a) tak, by dokładnie jedna szuflada była pusta. Odpowiedź 3•(2⁹−2) jest dobra, jeżeli koszule są rozróżnialne (każda inna). Jeżeli koszule traktujemy "na sztuki" tak jak jednakowe kulki, to odpowiedź będzie inna: 3•9 (liczbę możliwych wyborów pustej szuflady mnożymy przez liczbę rozmieszczeń 10 przedmiotów w 2 szufladach, tak by żadna ie była pusta). Tych rozmieszczeń jest 9 − tyle ile możliwych sposobów utworzenia sumy m+n = 10 z uwzględnieniem kolejności składników. Niestety treść zadania jest nieprecyzyjna, możliwe są obie interpretacje.

52: Ok, a inne podpunkty ?

52: UP

PuRXUTM: W 3 szufladzie jedna koszula czyli jeżeli koszule są nie rozróżnialne to pozostałe 9 koszul możemy rozmieścić na 9 sposobów tak że w pierwszej będzie 0 w drugiej 9 1−8, 2−7, 3−6.... czyli wszystko na 9 sposobów Nie jestem pewny tej odpowiedzi bo z kombinatoryki dobry nie jestem, niech ktoś sprawdzi

PuRXUTM: c) wybieramy tą jedną szufladę na 3 sposoby, wiemy że tylko w jednej szufladzie może być jedna koszula więc pozostałe rozmieszczenia w dwóch szufladach to 0−9, 2−7, 3−6, 4−5, 5−4, 6−3, 7−2, 0−9 czyli rozwiązanie to 3*8=24

PuRXUTM:

	3 2
wszystkie koszule w 2 szufladach czyli wybieramy 2 szuflady z 3 na		sposobów

w dwóch szufladach koszule mogą być rozłożone na 9 sposobów by żadna z tych dwóch szuflad nie była pusta, czyli na 3*9 sposobów

Mila: PuRXUTM, dla nierozróżnialnych dobrze rozumujesz, ale w (b) 10 sposobów. Rozwiązujesz równanie : x₁+x₂=9 i x₁,x₂∊N

	9+2−1 2−1
Liczba rozwiązań		=10

zresztą wypisz sobie, to mało przypadków. Jednak nie wiem czy tak należy interpretować treść. Autor nie reaguje, nie mozna o nic zapytac.

52: Koszule są nierozróżnialne

Mila: a)3*9 wyjaśnił PW b) wyjaśniłam 00:56

	3 1		6 1
c)		*[		+2]=3*8=24

	3 1
		− wybór szuflady, w której będzie jedna kula.

	6 1
x1+x2=7 , x1,x2∊N+ − liczba rozwiązań		i dodajemy dwie sytuacje, gdy

wszystkie kule są w jednej szufladzie.

Mila: 52, jesli jesteś w LO to będzie raczej wersja dla rozróżnialnych koszul. Skąd masz to zadanie?

edek: http://www.ermail.pl/klik/V39XY2YF tutaj masz te same zadania juz zrobione

Piotr 10: Przypuszczam, że to jakiś wirus, bo ta osoba podaje ten link w kilku tematach