funkcja kwadratowa z parametrem
szymek : Wyznacz równanie, którego pierwiastkami są liczby o 2 większe od pierwiastków x1 i x2 równania
x2+mx+n=0.
16 lis 16:14
ICSP: no to tak :
wiemy że x1 oraz x2 są pierwiastkami równania x2 + mx + n = 0
Zatem ze wzorów Viete'a dla trójmianu kwadratowego mam :
x1 + x2 = −m
x1*x2 = n
Szukamy teraz takich samych wzór dla x1' oraz x2' :
x1' + x2' = (x1 + 2) + (x2 + 2) = x1 + x2 + 4 = −m + 4
x1' * x2' = (x1 + 2)(x2 * 2) = x1x2 + 2(x1 + x2) + 4 = n − 2m + 4
Zatem szukane równanie ma postać :
x2 + (m − 4)x + (n − 2m + 4) = 0
16 lis 16:45