pytanie o granice jaksa: Czy można tak rozwiązać granice?

	sinx		sinxx		0
lim		=		=[		]=0
	x		1		1

x→∞

Krzysiek: czyli korzystasz z tego,że (sinx)/x→0 by policzyć granicę (sinx)/x ...? wynik dobry.

opek: jak ty chcesz liczyć pewną granicę przez wykorzystanie wyniku tej granicy

jaksa: ale co ten sposób jest zły?

Krzysiek:

	sinx
pytanie, skąd wiesz,że		→0 ? przecież taką granicę chcesz policzyć
	x

PW: No pewnie, sposób myślenia jest niepoprawny. Masz policzyć granicę w ∞ wyrażenia

	sinx
	x

i piszesz w liczniku, że granica ta jest równa 0. Gdybyśmy z góry to wiedzieli, to po co ją liczyć? Trzeba skorzystać z faktu, że sinx jest ograniczona, a x→∞

jaksa: no to nie wiem jak to zrobić...

jaksa: aa okej, już jasne, dzieki

Nienor: Hmm... nie lubię tych kwadratowych nawiasów. I nie bardzo wyjaśnione jest dlaczego: Dla ciągów istniej twierdzenie, które mówi, że Jeżeli limx_n=0, a y_n jest ciągiem ograniczonym, to lim(y_n*x_n)=0

	sinx
Korzystając z definicji granicy funkcji wg Heiniego można wykazać, że limx→∞		=0, co
	x

zachodzi ⇔ ∀z_n, n∊ℕ: z_n∊D_f, z_n≠0 limf(z_n)=0

	sin(zn)		1
lim		=lim		*sin(zn)
	(zn)		(zn)

sin(z_n} jest w oczywisty sposób ograniczony przez liczby −1 i 1.

	1
Teraz co z ciągiem		, on oczywiście musi zmierzać do zera, bo inaczej nie spełnia
	zn

założenia z_n≠0 Choć coś tu może szwankować, bo dawno się w to nie bawiłam.