najmniejsza wartość wielomianu Patishon: jak obliczyć najmniejsza wartość wielomianu? W(x)=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)+10?

ICSP: w(x) = (x² − 5x + 4)(x² − 5x + 6) + 10 = = (x² − 5x) + 10(x² − 5x) + 25 + 9 = = (x² −5x + 5)² + 9 Teraz myśl

Patishon: ale co odpowiada na najmniejsza wartość? będzie to najmniejsza wartość funkcji kwadratowej x²−5x+5 ?

ICSP: Masz funkcję typu a² + 9. Kiedy przyjmie ona najmniejszą wartość ?

Patishon: policzyłabym współrzędne wierzchołka no i chyba to byłaby najmniejsza wartość?

ICSP: Gdyby to była funkcja y = x² − 5x + 5 to tak. Najmniejsza wartość przyjmowana byłaby w x_w i wynosiła by y_w Jednak mamy funkcję y = (x² − 5x + 5 )². Dla niej : 1. Liczymy deltę. Jeżeli Δ ≥ 0 to Funkcja ma przyjmuje najmniejszą wartość = 0. Jeżeli Δ < 0 to liczymy y_w i najmniejsza wartość jest równa (y_w)²

Patishon: czyli Δ jest równa √5 czyli najmniejsza wartość będzie równa 0?

ICSP: Δ = 5 Najmniejsza wartość f(x) = (x² − 5x + 5)² to 0 ile wynosi zatem najmniejsza wartość f(x) = (x−1)(x−2)(x−3)(x−4) + 10 = (x² − 5x + 5)² + 9 ?

Patishon: może trzeba przesunąć ten wykres o 9 jednostek do góry no ale też będzie zero?

Patishon: znaczy 9

ICSP: i od kiedy pytają tylko o największą wartość nie trzeba liczyć dla jakich x jest ona przyjmowana. Koniec zadania.

Patishon: wielkie dzięki