trudne biedaczek: Wyznacz zbiór punktów płaszczyzny utworzonych przez środki wszystkich okręgów stycznych jednocześnie do prostej y=0 oraz do okręgu x²+y²−4y+3=0. Sporządzić rysunek. prosze o wskazowke

AS: Równanie okręgu danego w postaci środkowej x² + (y − 2)² = 1 okrąg o środku S(0,2) i promieniu r = 1 Szukany okrąg o środku K(x,y) z warunkiem PK = KR PK = SK − SP = √x² + (2 − y)² − 1 KR = y Stąd równanie √x² + (2 − y)² − 1 = y √x² + (2 − y)² = y + 1 Obustronnie do kwadratu x² + 4 − 4*y + y² = y² + 2*y + 1 Ostatecznie x² − 6*y + 3 = 0 Jest to parabola

biedaczek: dzieeeeeeeeeeena lecz chodziło mi o wskazówkę

AS: Tak to jest,gdy się jest nadgorliwcem.

biedaczek: jeszcze jedno pytanie, wyszło nam że x²−6y+3=0 tylko czy to jest parabola? mamy tu przeciez x

	x2+3
i y czyli x2+3=6y −−−> y=
	6

	x2+3
punkty na płaszczyźnie takie, że spełniają warunek (x,		)
	6

biedaczek:

	X2+3
czy to w ten sposób wychodzi (x,		)?
	6

AS:

	1
Oczywiście parabola przesunięta wzdłuż osi Oy o		j
	2

	1		1
y =		*x2 +
	6		2